إنهم يأخذون ألغاز الصور المقطوعة إلى ما لا نهاية وما بعدها

بالينفيل ، نيويورك – في رحلة مطاردة متعرجة للفطر في بحيرة نورث ساوث في جبال كاتسكيل في نيويورك ، رصدت جيسيكا روزنكرانتز نوعًا من الفطر المفضل: الفطر متعدد المسام. السيدة روزنكرانتز منحازة لأشكال الحياة التي تختلف عن البشر (وعن الثدييات بشكل عام) ، على الرغم من انضمام اثنين من البشر المفضلين لديها في الرحلة: زوجها جيسي لويس روزنبرغ وطفلهما الصغير ، زيلا ، اللذان حددا السرعة. تحب السيدة روزنكرانتز الفطريات والأشنات والمرجان لأنها ، كما قالت ، “غريبة جدًا مقارنة بنا”. من الأعلى ، يبدو polypore السداسي مثل أي فطر بني ممل (وإن كان أحيانًا مع توهج برتقالي) ، ولكن اقلبه وستجد مجموعة مثالية من المضلعات سداسية الجوانب التي تغطي الجانب السفلي من الغطاء.

السيدة روزنكرانتز والسيد لويس-روزنبرغ فنانين خوارزميات يصنعون ألغاز بانوراما خشبية مقطوعة بالليزر – من بين أشياء أخرى – في استوديو التصميم الخاص بهم ، Nervous System ، في بالينفيل ، نيويورك مستوحاة من كيفية ظهور الأشكال والأشكال في الطبيعة ، يكتبون بشكل مخصص برنامج “لتنمية” قطع الألغاز المتشابكة. تحتوي قطع الألغاز المميزة الخاصة بهم على أسماء مثل dendrite و amoeba و maze و wave.

بعيدًا عن العوالم الطبيعية والخوارزمية ، يستمد الزوجان إبداعهما من العديد من النقاط حول البوصلة: العلوم والرياضيات والفن والمناطق الضبابية بينهما. كريس ييتس ، فنان يصنع ألغاز بانوراما خشبية مقطوعة يدويًا (وأ متعاون) ، وصفوا طريقة صنع الألغاز الخاصة بهم بأنها “لا تؤدي فقط إلى دفع الظرف – إنهم يمزقونه ويبدأون من جديد.”

يوم التنزه ، السيدة روزنكرانتز والسيد لويس روزنبرغ أحدث اللغز ظهرت ساخنة من قاطع الليزر. جمع هذا الخلق بين حرفة رخامية الورق التي تعود إلى قرون مع اختراع الجهاز العصبي المجرب والصحيح: اللغز اللانهائي. نظرًا لعدم وجود شكل ثابت وعدم وجود حدود محددة ، يمكن تجميع لغز اللانهاية وإعادة تجميعه بعدة طرق ، على ما يبدو إلى ما لا نهاية.

أطلق الجهاز العصبي هذا التصميم المفاهيمي لأول مرة مع “Infinite Galaxy Puzzle” ، والذي يضم صورة لمجرة درب التبانة على كلا الجانبين. قال السيد لويس روزنبرغ: “يمكنك فقط رؤية نصف الصورة مرة واحدة”. “وفي كل مرة تقوم فيها بالأحجية ، من الناحية النظرية ترى جزءًا مختلفًا من الصورة.” من الناحية الرياضية ، أوضح أن التصميم مستوحى من الطوبولوجيا “المحيرة للعقل” لزجاجة كلاين: “سطح مغلق غير قابل للتوجيه” ، بدون داخل أو خارج أو لأعلى أو لأسفل. قال: “كل شيء مستمر”. يستمر اللغز ويستمر ، ويلتف من أعلى إلى أسفل ، ومن جانب إلى آخر. مع خدعة: اللغز “بلاطات ذات قلب” ، مما يعني أن أي قطعة من الجانب الأيمن تتصل بالجانب الأيسر ، ولكن فقط بعد قلب القطعة.

أشارت السيدة روزنكرانتز إلى أن الظهور الأول لأحجية اللانهاية دفع بعض الفلسفة على وسائل التواصل الاجتماعي: “لغز لا ينتهي أبدًا؟ ماذا يعني ذلك؟ هل هو حتى لغز إذا لم ينته؟ “كانت هناك أسئلة أيضًا حول دوافع العقل المدبر. “أي الأشرار ، المجانين ، المجانين الذين قد يخلقون مثل هذا اللغز الغادر الذي لا يمكنك إنهاءه أبدًا؟” قالت.

عملية “معقدة”

تدربت السيدة Rosenkrantz والسيد Louis-Rosenberg في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. حصلت على درجتين ، علم الأحياء والهندسة المعمارية. ترك الدراسة بعد ثلاث سنوات من الرياضيات. يطلقون على عمليتهم الإبداعية اسم “معقدة” – ينجذبون ببذرة فكرة ما ، ثم يبحثون عن غاياتها.

منذ ما يقرب من عقد من الزمان ، بدأوا في البحث عن رخام الورق: قطرات من الحبر – ملتوية ، ملتوية ، ممتدة في الماء ثم نقلت على الورق – أنماط التقاط مشابهة لتلك الموجودة في الصخور التي تحولت إلى رخام. قالت السيدة روزينكرانتز: “إنه مثل شكل فني وهو أيضًا تجربة علمية”.

في عام 2021 ، تعاون ثنائي الجهاز العصبي مع Amanda Ghassaei ، فنانة ومهندسة قامت ببناء برنامج فيزيائي تفاعلي محاكاة رخامي الورق مشغل بواسطة ديناميات السوائل و الرياضيات. (قامت بتنقيح نهجها بمرور الوقت). قامت السيدة غاسي بتصميم تدفقات مضطربة من لون مخدر التي تغوص عبر قطع اللغز المتموجة. ابتكرت السيدة Rosenkrantz والسيد Louis-Rosenberg القطع الموجي خصيصًا لأحجية Marbling Infinity ، والتي تأتي بأحجام وألوان مختلفة.

قالت السيدة غاساي: “هناك الكثير من الأشياء التي يجب استكشافها عندما لا تكون مقيدًا بالحقائق المادية للعمل باستخدام وعاء من الماء”. بالاستناد إلى الأنماط الرخامية الكلاسيكية مثل الباقة وجناح الطيور ، سمحت المحاكاة بالمزيد نتائج الشكل الحر: يمكنها الجمع بين الأسلوب الياباني في نفخ الحبر ، باستخدام التنفس أو المروحة ، مع النمط الأوروبي لدفع الحبر في اتجاهات مختلفة باستخدام الأمشاط. ويمكنها تغيير الخصائص الفيزيائية للنظام لتحقيق أقصى استفادة من كل تقنية: مع التمشيط ، يجب أن يكون السائل أكثر لزوجة ؛ يتطلب النفخ لزوجة أقل وتدفق أسرع.

ومع ذلك ، كان هناك خط رفيع بين زخرفة مخدر و “السماح للون بالتمدد والتفاف أكثر من اللازم” ، قالت السيدة غاساي. “هذا هو المكان الذي كان زر التراجع فيه مفيدًا جدًا.”

زراعة الخوارزميات

التجربة والخطأ هي منهجية الجهاز العصبي. بدأت السيدة Rosenkrantz والسيد Louis-Rosenberg العمل في عام 2007 مجوهرات (يستخدم سطر حالي فلورافورم نظام التصميم) ، متبوعًا بالنحت ثلاثي الأبعاد (تزايد الكائنات) و أ فستان حركي الموجودة في مجموعة MoMA. ظهرت مجلة العلوم الخاصة بهم أبحاث الأعضاء المطبوعة ثلاثية الأبعاد مع جوردان ميلر ، مهندس بيولوجي في جامعة رايس. كما أنهم يصنعون برامج لـ New Balance – تم نشرها من أجل ميدسولات تعتمد على البيانات والجوانب الأخرى لتصميم الأحذية الرياضية. تم إعادة استخدام نفس الرمز ، بالتعاون مع مصمم الأزياء آشر ليفين ، لصنع بدلة مستوحاة من جناح اليعسوب للموسيقي. غرايمز.

يتم تمييز الطريق من مشروع إلى آخر بمفاهيم رياضية مثل نمو لابلاسياو هياكل فورونوي و ال نمط تورينج. هذه المفاهيم ، التي تتحكم بشكل فضفاض في كيفية ظهور الأشكال والأشكال وتطورها في الطبيعة ، “تنمي الخوارزميات” ، كما كتبت السيدة روزنكرانتز. يمكن تطبيق نفس الخوارزميات على وسائط مختلفة تمامًا ، من قطع المتاهة الملتوية إلى المكونات المعقدة للأعضاء المطبوعة ثلاثية الأبعاد. كما أن الخوارزميات تحل مشاكل التصنيع العملية أيضًا.

مشروع جاء ليؤتي ثماره هذا العام ، مصباح خلية أحجية ، مبني عليه البحث عن كيفية قص الأسطح المنحنية لذلك يمكن تسوية قطع الألغاز بكفاءة ، مما يجعل التصنيع والشحن أسهل.

قال كينان كرين ، أستاذ علم الهندسة وأستاذ علوم الكمبيوتر في جامعة كارنيجي ميلون: “عندما تحاول بناء جسم منحني من مادة مسطحة ، هناك دائمًا توتر أساسي”. “كلما قمت بإجراء المزيد من التخفيضات ، كان من الأسهل تسطيحها ولكن يصعب تجميعها.” صاغ الدكتور كرين ونيكولاس شارب ، كبير الباحثين في شركة NVIDIA ، وهي شركة تقنية ثلاثية الأبعاد ، خوارزمية تحاول إيجاد الحل الأمثل لهذه المشكلة.

باستخدام هذه الخوارزمية ، حددت السيدة Rosenkrantz والسيد Louis-Rosenberg 18 قطعة أحجية مسطحة يتم شحنها في ما يشبه صندوق بيتزا كبير. توضح مدونة Nervous System ، “من خلال التقاط الأشكال المتعرجة معًا ، ستنشئ غطاء مصباح كروي.”

من وجهة نظر الدكتور كرين ، يتبنى عمل Nervous System فلسفة شبيهة بفلسفة فنانين عظماء مثل دافنشي ودالي: تقدير للتفكير العلمي باعتباره “شيئًا يجب دمجه مع الفن ، بدلاً من فئة معارضة للفكر”. (لاحظ أن دالي وصف نفسه كسمكة تسبح بين “الماء البارد للفن والماء الدافئ للعلم.”) كرست السيدة روزنكرانتز والسيد لويس روزنبرغ حياتهما المهنية لإيجاد روابط عميقة بين عوالم الإبداع وعوالم الرياضيات والعلوم.

قال الدكتور كرين: “إنه شيء يتخيل الناس أنه يحدث أكثر مما يحدث بالفعل”. “الحقيقة هي أن الأمر يتطلب شخصًا على استعداد للقيام بهذا العمل الشاق جدًا للترجمة بين العوالم.”

إعادة تكوين الأرض

يأخذ مصباح خلية الألغاز اسمه من خلايا الألغاز المتشابكة الموجودة في العديد من الأوراق ، لكن هذا المصباح ليس لغزًا مناسبًا – فهو يأتي مع التعليمات. ثم مرة أخرى ، يمكن للمرء أن يتجاهل التعليمات ويبتكر بشكل عضوي استراتيجية تجميع.

في رأي السيد لويس روزنبرغ ، هذا ما يجعل اللغز جيدًا. قال: “تريد أن يكون اللغز تجربة في وضع الاستراتيجيات – التعرف على أنماط معينة ، ثم تحويلها إلى منهجية لحل اللغز”. وأضاف أن الدوامات المخدرة لألغاز اللانهاية الرخامية قد تبدو شاقة ، لكن هناك مناطق من الألوان تقود الطريق ، قطعة إلى أخرى.

اللغز اللانهائي الأكثر تحديًا في الجهاز العصبي هو خريطة الأرض. لديها طوبولوجيا الكرة ، لكنها كرة مكشوفة بشكل مسطح بواسطة عشروني الوجوه الإسقاط، والحفاظ على المنطقة الجغرافية (على عكس بعض إسقاطات الخرائط التي تشوه المنطقة) وإعطاء كل شبر للكوكب فواتير متساوية.

قالت السيدة روزنكرانتز: “لقد تلقيت بعض الشكاوى من ألغاز خطيرة حول مدى صعوبة الأمر”. قطع اللغز لها سلوك أكثر تعقيدًا ؛ وأوضحت أنه بدلاً من التبليط بالقلب ، فإنهم يدورون 60 درجة و “يضغطون على طبقات الخريطة”. تجد السيدة روزنكرانتز أن عامل اللانهاية له معنى خاص في هذا السياق. قالت: “يمكنك إنشاء خريطتك الخاصة للأرض ، مع التركيز على ما تهتم به – جعل جميع المحيطات مستمرة ، أو جعل جنوب إفريقيا مركزًا ، أو أيًا كان ما تريد رؤيته في مكان متميز موقع.” بعبارة أخرى ، نصحت على المدونة ، “ابدأ من أي مكان وانظر إلى أين تأخذك رحلتك.”